Senin, 11 Oktober 2010

Pembahasan soal Vektor


Diketahui :
vektor A panjangnya 5 membentuk sudut 37o terhadap sumbu x positif, vektor B panjangnya 12 membentuk sudut 53o terhadap sumbu x positif, vektor C panjangnya 8 searah sumbu y, vektor D panjangnya 10 membentuk sudut -127o terhadap sumbu x positif.
Ditanyakan:
a) gambarkan diagram vektor tersebut dengan skala terbaiknya
b) tentukan besar dan arah vektor resultan
Panduan jawaban :
a) gambarkan diagram vektor tersebut dengan skala terbaiknya

Gambar ini hanya perkiraan kasar dan kurang memiliki skala yang terbaik. Sebaiknya anda menggambar dengan kertas milimeter blok untuk memperoleh hasil yang lebih baik. Gunakan juga busur derajat untuk menentukan besar sudutnya.
b) tentukan besar dan arah vektor resultan
Soal ini lebih mudah diselesaikan menggunakan metode vektor komponen.
Langkah pertama : menggambar masing-masing vektor dan menguraikannya ke dalam komponen sumbu x dan sumbu y.

Langkah kedua : menghitung besar masing-masing vektor komponen
Diketahui vektor A, B, C dan D yang besarnya adalah :
A = 5 membentuk sudut 37terhadap sumbu x+
B = 12 membentuk sudut 53o terhadap sumbu x+
C = 8 searah sumbu y (membentuk sudut 90º terhadap sumbu x+)
D = 10 membentuk sudut -127º terhadap sumbu x+ (membentuk sudut +233oterhadap sumbu x positif)
Ax = A cos teta = 5 cos 37º = (5) (0,8) = 4
Ay = A sin teta = 5 sin 37º = (5) (0,6) = 3
Bx = B cos teta = 12 cos 53º = (12) (0,6) = 7,2
By = B sin teta = 12 sin 53º = (12) (0,8) = 9,6
Cx = C cos teta = 8 cos 90º = (8) (0) = 0
Cy = C sin teta = 8 sin 90º = (8) (1) = 8
Dx = D cos teta = 10 cos 233º = (10) (-0,6) = -6
Dy = D sin teta = 10 sin 233º = (10) (-0,8) = -8
Langkah ketiga : menjumlahkan komponen vektor yang sejenis
(R = Resultan)
Rx = Ax + Bx + Cx + Dx = 4 + 7,2 + 0 – 6 = 5,2
Ry = Ay + By + Cy + Dy = 3 + 9,6 + 8 – 8 = 12,6
Langkah keempat : Menghitung besar vektor Resultan
Jadi besar vektor resultan adalah 13,6
Langkah kelima : menentukan arah vektor resultan
Jadi arah vektor resultan adalah 67,6o terhadap sumbu x positif
Langkah keenam : Menggambar arah vektor resultan
Urutan menggambar arah vektor resultan dilakukan sebagai berikut :
Pertama, gambar vektor resultan R1 (Resultan vektor A dan B) sebagaimana tampak pada gambar di bawah
Kedua, gambar vektor resultan R2 (Resultan vektor R1 dan C) sebagaimana tampak pada gambar di bawah :
Ketiga, gambar vektor resultan R3 (Resultan vektor R2 dan D) sebagaimana tampak pada gambar di bawah :

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

pertanyaan tentang aplikasi BLB dan GLBB