Senin, 11 Oktober 2010

Soal jawab gerak vertikal


Diketahui:
Sebuah balon udara naik dengan kecepatan tetap 19 m/s. Pada ketinggian 102 m dari atas permukaan tanah, sebuah bungkusan dilepaskan. 
Ditanyakan:
a) dengan kecepatan berapa bungkusan mengenai tanah ? b)berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencapai permukaan tanah ?
Panduan Jawaban :
wah, pertanyaan marina bikin pusing deh ;) dalam bungkusan isinya apa ? kok gak ditangkap aja bungkusannya, pake hitung2an kecepatan segala :D
Gurumuda mengangap balon tersebut bergerak vertikal ke atas sehingga jawaban yang diberikan juga menggunakan pendekatan gerak vertikal.
Ketika bungkusan dilepaskan, balon udara tersebut sedang bergerak vertikal ke atas (bergerak naik) dengan kecepatan tetap 19 m/s. Dengan demikian, ketika dilepaskan, bungkusan tersebut memiliki kecepatan awal dan masih bergerak ke atas hingga mencapai titik tertinggi baru bungkusan itu jatuh ke permukaan tanah. Jadi bungkusan itu tidak langsung jatuh ke bawah setelah dilepaskan.
Terlebih dahulu kita tetapkan arah ke atas sebagai arah positif dan ke bawah sebagai arah negatif dan y = 0 ketika bungkusan dilepaskan. Anggap saja percepatan gravitasi 10 m/s2. Jika guru fisika marina menggunakan percepatan gravitasi 9,8 m/s2, silahkan diganti nilai percepatan gravitasinya ya ?. proses penyelesaiannya sama, hanya dirimu tinggal menggatikan g dengan 9,8 m/s2.
Untuk menjawab soal ini, pertama-tama kita harus menghitung berapa ketinggian maksimum yang dicapai oleh bungkusan tersebut setelah dilepaskan. Hal ini membantu kita untuk menghitung kecepatan bungkusan ketika menyentuh tanah dan waktu tempuh setelah dilepaskan hingga bungkusan tersebut mencium tanah.
Pada titik tertinggi, kecepatan benda (vy) = 0.
Karena diketahui kecepatan awal (v0) = 19 m/s, kecepatan akhir (vy) = 0 dan percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (gravitasi selalu bekerja ke bawah, sehingga bernilai negatif), maka kita menggunakan persamaan
vy2 = v02 + 2gy
0 = (19 m/s)2 + 2 (-10 m/s2) (y) = 361 m2/s2 – 20 m/s2 y
361 m2/s2 = 20 m/s2 y
y = 361 m2/s2 : 20 m/s2
y = 18,05 meter
Setelah dilepaskan, bungkusan masih bergerak 18,05 meter ke atas. Dengan demikian, ketinggian maksimum yang dicapai bungkusan adalah 102 m + 18,05 m = 120,05 m.
Sekarang mari kita hitung kecepatan bungkusan ketika mencium batu dan debu. Kita tetap menggunakan persamaan di atas, karena yang telah diketahui adalah kecepatan awal (v0) pada titik tertinggi = 0, percepatan gravitasi (g) dan ketinggian maksimum (y) = 120,05 m. Kita tulis kembali persamaannya :
vy2 = v02 – 2gy = 0 – 2(10 m/s2) (-120,05 m) = 2401 m2/s2
vy = plus minus akar 2401 m2/s= – 49 m/s
maaf ya, ditulis plus minus akar karena wordpress tidak mendukung persamaan matematika. y bertanda negatif karena sesuai dengan kesepakatan awal kita tadi, arah ke bawah bertanda negatif. vy kita pilih minus karena benda bergerak ke bawah. dengan demikian, kecepatan bungkusan ketika menyentuh tanah adalah 49 m/s.
Berapa lama waktu yang diperlukan bungkusan untuk mencapai permukaan tanah ?
Yang dimaksudkan soal ini adalah waktu yang diperlukan bungkusan untuk sampai ke tanah setelah bungkusan itu dilepaskan.
Untuk itu kita harus menghitung waktu tempuh ketika bungkusan dilepaskan dan mencapai titik tertinggi dan waktu tempuh ketika bungkusan jatuh dari titik tertinggi ke permukaan tanah.
t1 : waktu tempuh ketika bungkusan dilepaskan dan bergerak mencapai titik tertinggi
vt = vo + at
0 = 19 m/s – (10 m/s2) (t)
19 m/s = (10 m/s2) (t)
t = 1,9 sekon
t2 : waktu tempuh ketika bungkusan jatuh dari ketinggian maksimum menuju tanah
vt = vo + at
-49 m/s = 0 – (10 m/s2) (t)
t = – 49 m/s2 : – 10 m/s2
t = 4,9 sekon
lama waktu yang diperlukan untuk mencapai permukaan tanah adalah 1,9 s + 4,9 s = 6,8 sekon. Gampang khan ? ;)

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

pertanyaan tentang aplikasi BLB dan GLBB